北大博雅特聘教授劉若川潛心數學研究——有勇氣走別人沒走過的路

核心閲讀:北京大學博雅特聘教授劉若川多年來堅持不懈,探索算術幾何與代數數論。在他眼中,數學如同百看不厭的風景。“把最好的研究成果在中國做出來。”堅定目標,沉潛鑽研,他説自己有勇氣走別人沒走過的路,去尋找屬於自己的山峯。

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劉若川在工作中(餘萌 攝)

冬日,北京大學懷新園。屋內,一塊寫滿數學公式和符號的大黑板格外醒目,訴説着這裏主人的身份。

這些對普通人而言晦澀難懂的演算式,在北京大學博雅特聘教授劉若川眼裏,有種格外純粹的美。

“人們都喜歡美麗的風景。於我而言,數學就如同百看不厭的風景。”劉若川説,做研究的美妙之處在於可以發現別人未見的東西、解決別人解決不了的問題,“如同在一片空曠的荒野上,創造出獨一無二的景色。”

如今,剛滿40歲的劉若川已獲得中國青年科技獎等多項榮譽,這背後是他對算術幾何與代數數論的不斷探索。他有一個堅定的目標:“把最好的研究成果在中國做出來。”

“念念不忘”的勁頭是做研究很重要的品質

從兒時起,數學就在劉若川生命中扮演着重要角色。

“愛上數學是一件非常自然的事情,如果非要説一個原因的話,那就是興趣。”小學時,劉若川就在數學領域表現出了很高的天賦,很喜歡挑戰難題。“一天想幾個小時想不出來,就第二天再想,可能反反覆覆琢磨一年,突然有一天豁然開朗。”後來,劉若川獲得國際數學奧林匹克競賽金牌,保送至北大數學科學學院學習,5年內完成了本碩階段全部課程。

劉若川説,那股“念念不忘”的勁頭是做研究很重要的品質。“好比黑夜中走在一棟樓裏,不知道哪裏有路,只能不停地摸索。突然摸出一條路,找到了開關,終於把燈點亮了,一下子明亮通透,這種感覺很美好。”

讀博士時,對算術幾何感興趣的劉若川在老師啓發下,打開了研究p進霍奇理論的大門。博士畢業後,他又和導師合作進行相關研究,終於取得了基礎性、突破性成果。有外國教授這樣評價:在p進霍奇理論研究領域,劉若川是最好的世界級專家之一。

如今,劉若川還在不斷拓展自己的研究方向。“拓寬研究面的好處是,看待一個問題可以發散出多角度。有時不同方向的研究還可能匯到一起,激發出全新的靈感和成果。”劉若川説,他還處在不斷尋找更多可能性的發散期,要儘量保證自己處於比較活躍的研究狀態。

“我始終對新的研究、現象、方向保持敏感與開放的態度,保持敏感、堅定選擇,然後排除萬難走下去。”劉若川説。

科學研究需要一個好的場域

劉若川覺得,做科研也是一件很活的事情。隨着科學發展不斷深入,交叉融合的研究越來越多,科學家在尋找本領域的新突破時,常常會有跨領域的借鑑與合作。受到物理學中超弦理論啓發而提出的“鏡像對稱猜想”,是目前數學界非常活躍的研究方向,而劉若川目前一個重要的研究對象“希格斯場”,也有物理學背景。

“想法不會從天而至。很多時候,思考、火花、方向都是在與別人討論問題、探索嘗試中得來的。”在劉若川看來,科學家不僅要待在書齋裏,也要有廣闊的視野,他最近在做的正是一項交叉性質的研究。他在與拓撲學領域學者的交流中產生了靈感,彼此借鑑,對拓撲循環同調的計算問題實現了前人未有的突破。

一個好的科學研究場域也很重要。劉若川認為,一個好場域由好的科研理念、風氣以及多元的、優秀的科學家組成。讓他感到欣喜的是,近年來,北大北京國際數學研究中心的人才隊伍在不斷壯大,越來越多的優秀學者和優秀學生在一起創造了一個很好的研究環境。“好的科學家達到一定‘密度’,有利於增進交流和啓發彼此,這非常重要。”劉若川説。

“與人合作至關重要,這是為了交流互鑑、促進成長。但對於一個科學家來説,在獨立攻關一個全新問題時,還需要鑽研精神和堅強的意志。要沉潛下來,心無旁騖地鑽下去。”劉若川説。

做研究莫拘泥於“有用之學”

提到數學,許多人往往首先想到公式與演算,但這並不是數學的全部。“計算固然重要,但更重要的是計算背後藴含的原理與結構。”劉若川説,“打一個比方,對於數學家來説,注意到3+5=""5+3,進而得出a+b=b+a這個規律,可能遠比知道3+5=8來得重要。”

在劉若川心中,儘管有時提出的猜想或理論並不能找到現實生活中的對應物,“但它們非常美好,代表着人類精神文明的一種高度,證明了人類思維力或者精神力的強大。”劉若川希望自己做的學問很多年以後依然有價值,“我想這也是所有科學家的夢想。”

對於數學這樣的基礎研究,劉若川認為不應糾纏所謂的“有用”或“無用”。“數學能對不同學科起作用,但是對什麼學科起作用、以什麼樣的方式起作用,並不是人們事先能夠預料的。”劉若川説,愛因斯坦建立廣義相對論所需要的數學工具“黎曼幾何”,由德國數學家黎曼於此前數十年開創。黎曼創此學問時,雖然已經有物理學上的考量,但也經過了幾十年才真正“派上用場”。

“如果我們拘泥於所謂的‘有用之學’,我們就可能永遠跟在別人的後面,甚至有停滯的危險。”劉若川説。

現如今,數學早已成為劉若川的一種生活方式,離不開、放不下。

“年紀漸長,路反而變得更廣了,有種一下子寬闊起來的感覺。我有了一些別人可能沒有的看法,儲備了一些能力和知識,可以研究過去難以企及的問題。”劉若川説。

攀登數學這座山,劉若川認為自己的能力並不比別人強多少,但他有勇氣,願意走一些別人沒走過的路,去尋找屬於自己的山峯。(文/《人民日報》記者 劉靜文、趙婀娜,陳炳旭參與採寫)


原文鏈接:北京大學博雅特聘教授劉若川潛心數學研究——有勇氣走別人沒走過的路(《 人民日報 》 2021年01月08日   第 12 版)

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